The Geometer΄s Sketchpad

 1. Εισαγωγή

 Το «The Geometer's Sketchpad» είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Τριγωνομετρίας. Ο σχεδιασμός και η κατασκευή του στηρίχθηκαν σε πολύχρονες έρευνες στην περιοχή της διδακτικής των μαθηματικών. Είναι ένα διεθνώς δοκιμασμένο εργαλείο μάθησης για το οποίο υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία και τεκμηρίωση.

 Το «The Geometer's Sketchpad» είναι ιδανικό για την οργάνωση δραστηριοτήτων διερευνητικής μάθησης στο σχολικό εργαστήριο και στο σπίτι. Αξιοποιεί τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών λαμβάνοντας υπόψη τις νέες τάσεις για διερευνητική προσέγγιση στη σχεδίαση του λογισμικού (με πολλαπλές αναπαραστάσεις, άμεσο χειρισμό κ.τ.λ.). Με τις δυνατότητες που διαθέτει βοηθά στην κατανόηση με ολοκληρωμένο τρόπο εννοιών και διαδικασιών μέσα από την επίλυση προβλημάτων και τον πειραματισμό.

 Το «The Geometer's Sketchpad» είναι ένα «ανοικτό» περιβάλλον διερευνητικής μάθησης. Οι δυνατότητές του είναι τόσο ευρείες που αν και αρχικά σχεδιασμένο για τις ανάγκες της γυμνασιακής εκπαίδευσης σήμερα συνιστάται από την Πέμπτη τάξη του Δημοτικού μέχρι τις τελευταίες τάξεις του Λυκείου. Οι δυνατότητες αυτές το μετέτρεψαν σε ένα εκπαιδευτικό εργαλείο με απεριόριστο αριθμό εφαρμογών. Αν και σχεδιάστηκε αρχικά για Γεωμετρία, σήμερα οι μαθητές μπορούν να το χρησιμοποιήσουν για να εξερευνήσουν την Άλγεβρα, την Τριγωνομετρία, την Τέχνη, την Επιστήμη και πολλά άλλα.

2. Παιδαγωγική Προσέγγιση

 Η παιδαγωγική προσέγγιση του λογισμικού στηρίζεται στην άποψη ότι η μάθηση προϋποθέτει την ενεργητική συμμετοχή των μαθητών στο κοινωνικό πλαίσιο της τάξης, το οποίο αποτελείται πρωταρχικά από τον εκπαιδευτικό (μέσω των διδακτικών του παρεμβάσεων), το μαθητή και από την αλληλεπίδραση των μαθητών με τα διδακτικά εργαλεία (π.χ. βιβλία, υπολογιστικά περιβάλλοντα κ.α.). Αυτό προϋποθέτει ότι το περιβάλλον διδασκαλίας είναι πλούσιο και παρέχει δυνατότητες για απόκτηση ικανότητας για διερεύνηση, ανάλυση και σύνθεση, αντιμετώπιση και κατανόηση εννοιών μέσα από την οργάνωση νοητικών δομών και την ενεργή αλληλεπίδραση μαθητή, προσφερομένων εργαλείων και διδάσκοντα.

 Ακολουθώντας αυτή την προσέγγιση, το λογισμικό:

• Προσφέρει ένα θεματικό πλαίσιο το οποίο διευρύνει την φαντασία των ενεργητικά ενασχολούμενων με αυτό δημιουργώντας κίνητρο για μάθηση.

• Η δυνατότητα σχεδίασης και κατασκευής δι-διάστατων αντικειμένων προσφέρει την δυνατότητα ενεργητικής ενασχόλησης των μαθητών και εμπλουτίζει τις γνωστικές και μεταγνωστικές τους εικόνες.

• Αποτελείται από «εικόνες» οι οποίες παίζουν τον ρόλο «φυσικών μεταφορών» ή/και «οπτικών αναπαραστάσεων» μαθηματικών εννοιών με δυνατότητα διαβάθμισης της γνωστικής τους επεξεργασίας (π.χ. διαισθητική, πρακτική και φορμαλιστική επεξεργασία εννοιών).

• Η χρήση της γεωμετρίας γίνεται μέσω οπτικών και λεκτικών κωδίκων οι οποίοι με την κατάλληλη διδακτική παρέμβαση (π.χ. προτεινόμενη μέσα από ένα διδακτικό σενάριο, ή/και με την παρέμβαση του καθηγητή) βοηθούν στην εποικοδόμηση μαθηματικών εννοιών.

 Η διδακτική προσέγγιση σε ένα τέτοιο περιβάλλον προσφέρει και ενθαρρύνει την:

• Απόκτηση εμπειριών από την ενεργή ενασχόληση των μαθητών με το φυσικό και γεωμετρικό χώρο που παρέχεται (π.χ. κατασκευή, σχεδιασμός, παρατήρηση)

• Επικοινωνία αυτών των εμπειριών και των προσπαθειών τους για την προσέγγιση των γεωμετρικών εννοιών που επεξεργάζονται μέσα από κατάλληλες ασκήσεις και τεχνολογικά εργαλεία.

• Συνειδητή προσέγγιση των εμπειριών που αποκτούν οι μαθητές με την ενασχόλησή τους στο περιβάλλον της γεωμετρίας και τη χρήση των τεχνολογικών εργαλείων ως προς το γνωστικό αντικείμενο που εκάστοτε διδάσκεται

• Χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων της μαθηματικής έννοιας και προσέγγισής της με τεχνολογικά και παραδοσιακά εργαλεία (π.χ. κανόνας, διαβήτης, σχεδιαστικά υλικά).

 Η σημαντικότερη δυνατότητα του «The Geometer's Sketchpad» είναι τo "direct manipulation", η δυνατότητα δηλαδή της άμεσης διαχείρισης των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων και την επεξεργασία των την επεξεργασία γεωμετρικών και εννοιών ολιστικά και από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Ο καθηγητής / μαθητής, αφού δημιουργήσει ένα σχήμα μπορεί να το μεγεθύνει, να το μετακινήσει, να εξετάσει αν συμπίπτει με άλλο παρόμοιο, πράγμα που βέβαια δεν μπορεί να γίνει με τους παραδοσιακούς τρόπους διδασκαλίας.

 Η δυνατότητα της κίνησης και της ταυτόχρονης παρακολούθησης της αλλαγής των διαφόρων στοιχείων και μεγεθών του σχήματος, δίνει τη δυνατότητα της χρήσης της «εικασίας» και του πειραματισμού στη διδακτική πράξη, κάτι που έχει μεγάλη ανάγκη η διδακτική των Μαθηματικών.

 Το «The Geometer's Sketchpad» μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σαν εργαλείο επίλυσης προβλημάτων, όπως π.χ. στην εύρεση γεωμετρικών τόπων, αφού παρέχει τη δυνατότητα να διαγράφεται στην οθόνη η γραμμή που σχηματίζεται από τις διαδοχικές θέσεις ενός επιλεγμένου σημείου κατά την κίνηση των παραμετρικών στοιχείων του σχήματος.

3. Υποδειγματικές Εκπαιδευτικές Δραστηριότητες

 Το «The Geometer's Sketchpad» συνοδεύεται στην ελληνική του έκδοση από ένα πλήθος δραστηριοτήτων για την υποστήριξη της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Τριγωνομετρίας στο Γυμνάσιο και το Λύκειο.

 Στο βιβλίο «Διδάσκοντας Γεωμετρία με το The Geometer's Sketchpad» που συνοδεύει το εξελληνισμένο λογισμικό παρουσιάζονται 31 έτοιμες δραστηριότητες. Το λογισμικό περιλαμβάνει επίσης 91 σχέδια δειγμάτων (αρχεία τύπου .gsp) και αρχεία εντολών (αρχεία τύπου .gss) δραστηριοτήτων, κατάλληλα για εξερεύνηση και πειραματισμό σε θέματα ευκλείδειας γεωμετρίας αλλά και γενικότερων γεωμετρικών εννοιών.  Τα θέματα των έτοιμων υποδειγματικών εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων που συνοδεύουν το εξελληνισμένο λογισμικό  είναι:

Send mail to gramkirki@cti.gr with questions or comments about this web site.
Copyright © 2002 Ερευνητικό Ακαδημαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών
Τελευταία Ενημέρωση: 02-Αυγ-2002